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Che aspetto ha un cardioide?
Che aspetto ha un cardioide?

Video: Che aspetto ha un cardioide?

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Video: ora 025 - cardioide e astroide 2024, Giugno
Anonim

UN cardioide (dal greco καρδία "cuore") è una curva piana tracciata da un punto sul perimetro di un cerchio che sta rotolando attorno ad un cerchio fisso dello stesso raggio. In tre dimensioni, il cardioide è modellato come una mela centrata attorno al microfono che è il "stelo" della mela.

Di conseguenza, come si calcola il cardioide?

Se il raggio del cerchio che crea il cardioide è a, allora abbiamo quanto segue:

  1. L'equazione di un cardioide orizzontale è r = a ± acosθ.
  2. L'equazione di un cardioide verticale è r = a ± asinθ.

Inoltre, qual è la differenza tra un cardioide e un Limacon? Quando il valore di a è minore del valore di b, il grafico è a limacon con e anello interno. Quando il valore di a è maggiore del valore di b, il grafico è una fossetta limacon . Quando il valore di a è uguale al valore di b, il grafico è un caso speciale di limacon . Si chiama a cardioide.

Inoltre, per sapere qual è l'area di un cardioide?

Trovare la la zona dentro il cardioide r = 1 + cos. Rispondi al cardioide è così chiamato perché è a forma di cuore. Usando strisce radiali, i limiti di integrazione sono (interni) r da 0 a 1 + cos; (esterno) θ da 0 a 2π. Così il la zona è. ?? ? 2π ? 1+cos dA = r dr dθ.

Chi ha scoperto la curva cardioide?

La sua lunghezza è stata trovata da Phillipe de la Hire nel 1708. cardioide è un caso speciale di limacon di Pascal: una famiglia di curve studiò e prese il nome da Étienne Pascal (1588-1640), padre di Blaise Pascal (1623-1662).

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